Lastberegning

Bestemmelse af regningsmæssig lodret last og tværlast på en yder- eller indervæg iht EN 1991.

Modulet beregner de lodrette og vandrette lastvirkninger på et vægfelt fra vind- og snelast efter EN 1990 og EN 1991. Endvidere opstiller modulet oversigter over den samlede lodrette og vandrette regningsmæssige last på vægfeltet i hver etage på grundlag af brugerens angivelser om blandt andet de karakteristiske værdier af egen- og nyttelaster i kN/m².

Modulet forudsætter, at bygningen er et regulært længehus med sadeltag eller pulttag, og der er mulighed for at regne på 4 forskellige vægtyper:

  • Facadevæg (ydervæg parallel med tagfladens vandrette frembringere).
  • Gavlvæg (ydervæg vinkelret på tagfladens vandrette frembringere).
  • Tagbærende indervæg (bærende midterskillevæg, parallel med tagfladens frembringere, som deltager i understøtningen af taget).
  • Ikke-tagbærende indervæg (indervæg, som eventuelt er bærende med hensyn til etagedæk, men som ikke bærer nogen del af taget).

Påvirkningerne på det enkelte vægfelt i den enkelte etage angives for et antal forskellige lastkombinationer, hvis relevans ikke generelt kan udelukkes på forhånd. Yderpunkterne er, at for en facadevæg gennemregnes 10 lastkombinationer, for en ikke-tagbærende indervæg gennemregnes 4 lastkombinationer.

Ved bestemmelse af vindlasten er formfaktor for område C udeladt og på den sikre side erstattet med formfaktor for område B

Ifm stabilitetsberegninger kan den totale vindlast, bestemt som summen af tryk- og sug på luv og læ facade, reduceres med en faktor 0,85 for h/d < 1,0 og 1,0 for h/d > 5,0. Herimellem kan der interpoleres.

Med hensyn til lodrette laster på vægfelter til ugunst regnes med formfaktoren 0 på vindlasten. Dette forhold er ikke beskrevet i EN 1991-1-4 (ex table 7.3a og 7.3b)

Formfaktorer for indvendig over- og undertryk (Cpi)er sat til +0,2 og -0,3 iht. EN 1991-1-4, afsnit 7.2.9 (6))

Ved beregning af lodret last anvendes ’Reduktionsfaktor for etageantal’ jf 6.3.2(11) NA. Denne er kun gældende for byggeri til samme anvendelse. For byggeri med blandet anvendelse (fx 3 etager bolig + 2 etager kontor) er beregningen ikke konservativ

 

Afstand til Vesterhavet/Ringkøbing Fjord

Der regnes med forhøjet vindlast, hvis afstanden fra Vesterhavet eller Ringkøbing Fjord til bygningen er mindre end 25 km, og vindlasten skal da forhøjes mere, jo mindre afstanden er. Hvis afstanden er større end 25 km, er der ingen yderligere reduktion.

Hvis afstanden er mindre end 25 km, bør den nøjagtige afstand derfor angives, men hvis afstanden er større end 25 km, skal der blot angives et tal, som er større end eller lig med 25.

  

Afstand fra udvendigt hushjørne til start/slut af vægfelt

Vindlasten på taget varierer hen over tagfladen.

Hvis det aktuelle vægfelt er en del af en facade eller af en tagbærende indervæg, skal programmet "vide", hvor vægfeltet er placeret (start- og slutpunkt), for at kunne bestemme det bidrag til den lodrette last på væggen, der stammer fra vindlast på taget.

Hvis det aktuelle vægfelt er en del af en gavlvæg bruges oplysningen om vægfeltets placering til at bestemme den gennemsnitlige højde af vægfeltet i tagetagen, og dermed egenlasten af denne del.

Hvis det aktuelle vægfelt er en del af en ydervæg, dvs en facade eller en gavlvæg, er vægfeltets placering og størrelse endvidere af betydning for tværlasten: For vægge parallelt med vinden er tværlasten ofte større på den forreste del af væggen end på resten. Jo mindre vægfeltet er, jo mere sandsynligt er det, at hele vægfeltet udsættes for maksimal tværlast samtidigt. For vægfelter, der er mindre end 10 m2, regnes der derfor i nogle tilfælde med forhøjet tværlast.

  

Huskroppens bredde og længde

Huskroppens bredde er husets bredde mellem facadernes ydersider. Huskroppens længde er husets længde mellem gavlenes ydersider.

Huskroppens bredde og længde, samt tagets bredde og længde, som beregnes af huskropbredden, huskroplængden og tagudhængene, indgår på forskellige måder i beregningen af lasterne og deres virkninger. Blandt andet er det jo klart, at jo bredere huset er, jo større bliver den lodrette last på en facadevæg fra en sne- eller vindlast på taget af en given størrelse i f.eks. kN/m². Endvidere varierer vindlastens størrelse hen over tagfladen, og placeringen af grænserne mellem de forskellige størrelser afhænger af husets og tagets dimensioner.

  

Tagudhæng over facade og gavl

Tagudhængene måles vandret fra ydervæggens yderside til kanten af tagfladen.

Tagudhængenes størrelse bruges til bestemmelse af tagets bredde og længde ud fra huskroppens bredde og længde, til bestemmelse af vindlast på undersiden af tagudhæng og til fastlæggelse af tagets understøtningslinier i forhold til tagfladens begrænsningslinier, idet det forudsættes, at tagets understøtningslinier ligger 300 mm indenfor facadernes ydersider.

  

Densitet og tykkelse af bagvæg/indervæg

Værdierne overføres automatisk fra fanebladet "Murværk" eller fra fanebladet "Letbeton", afhængigt af om bagvæggen er angivet som murværk eller som letbeton på fanebladet "Fælles".

Værdierne kan overskrives, dvs ændres i dialogboksen for det aktuelle beregningsmodul.

I flere moduler bestemmes væggens egenlast pr. m² vægflade som densiteten gange vægtykkelsen. Hvis et evt. pudslag ønskes medregnet til egenlasten, må densiteten sættes tilsvarende højere, idet vægtykkelsen af hensyn til bæreevnen ikke må angives med en for stor værdi.

Det sikres, at tykkelsen overholder eventuelle minimumskrav angivet i det nationale anneks N.A. (ikke aktuelt for DK)

  

Densitet og tykkelse af formur/skalmur

Værdierne overføres automatisk fra fanebladet "Murværk", men de kan overskrives, dvs ændres i dialogboksen for det aktuelle beregningsmodul.

I flere moduler bestemmes væggens egenlast pr. m² vægflade som densiteten gange vægtykkelsen. Hvis et evt. pudslag ønskes medregnet til egenlasten, må densiteten sættes tilsvarende højere, idet vægtykkelsen af hensyn til bæreevnen ikke må angives med en for stor værdi.

Det sikres, at tykkelsen overholder eventuelle minimumskrav angivet i det nationale anneks N.A. (ikke aktuelt for DK)

  

Egenlast loft

Loftet er det øverste vandrette dæk (den øverste vandrette etageadskillelse). Det er ofte udført af andre materialer end de øvrige etageadskillelser.

I visse tilfælde mangler loftet, nemlig når et fladt tag ligger direkte over den øverste normaletage. I disse situationer sættes egenlasten af loftet og/eller den tilhørende lastbredde naturligvis til 0.

Lastbredden er udstrækningen målt vinkelret på den aktuelle væg af det område, hvis egenlast føres til væggen.

Loftkonstruktionen spænder som regel på tværs af huset, dvs fra facade til facade eller fra facade til bærende indervæg.

Hvis den aktuelle væg er en gavlvæg eller en indvendig tværvæg, kan lastbredden derfor som regel sættes til nul.

Hvis den aktuelle væg er en facadevæg eller en indvendig længdevæg, kan lastbredden ofte sættes til halvdelen af summen af nabofagenes spændvidder. Bemærk dog, at gitterspærfag normalt regnes at spænde fra facade til facade.

 

Karakteristisk egenlast tagflade

Tyngden af spær, lægter, tagsten eller plader, isolering af tagfladen og indvendig beklædning af tagfladen. Angives i kN pr. m² af den skrå tagflade.

Eksempel på laster: Tyngde af spær: 0,05 kN/m2, hvis der er et spær pr. m i dimensionen 200 x 50 mm. Tyngden af 200 mm mineraluld er ca. 0,05 kN/m2, og af et lag 13 mm gipsplade 0,09 kN/m2.

Hvis den aktuelle væg er en gavlvæg eller en ikke-tagbærende indervæg, modtager den ikke lodret last fra taget. Det er derfor uden betydning, hvilken værdi der er angivet.

   

Etagehøjde, etageantal og sokkelhøjde

Etagehøjden måles fra overside dæk til overside dæk.

Bygningen antages at bestå af et helt antal normaletager med samme etagehøjde og samme nyttelast. Over hver etage er der et dæk. De dæk der bærer lasten fra en normaletage benævnes normaldæk, mens dækket over den øverste normaletage benævnes loftet eller taget/tagfladen, alt efter om der findes en tagetage eller ej.

Hvis den aktuelle væg er en tagbærende indervæg, facadevæg under et pulttags høje side eller en gavlvæg, fortsætter den op over loftet op i den såkaldte tagetage. Hvis den aktuelle væg er en ikke-tagbærende indervæg, forudsættes det, at den ikke fortsætter op over loftet.

Sokkelhøjden er den lodrette afstand fra terræn til bunden af den nederste etage (etage 1).

Programmodulet bestemmer tagetagens højde på basis af huskropbredden, tagvinklen og tagtypen, idet det forudsættes at (oversiden af) loftet og (undersiden af) tagfladen skærer hinanden i facadeflugten eller facadeflugterne.

Programmet bestemmer derefter bygningens højde som summen af sokkelhøjden, etagehøjden gange etageantallet, og tagetagens højde.

Etagehøjden (og væggens højde i tagetagen) benyttes endvidere til beregning af væggens egenlast pr. etage. Der ses i denne forbindelse bort fra, at egenlasten af en væg mellem massive dæk burde beregnes på basis af væghøjden og ikke på basis af etagehøjden.

 

Excentricitet af last fra dæk

Excentriciteten af den lodrette last fra dækket i forhold til væggens midterplan. Forudsættes at være den samme for egenlast og nyttelast.

For en ydervæg regnes excentriciteten positiv, hvis lasten angriber inden for væggens midterlinie (dvs forskudt mod husets indre i forhold til væggens midterlinie).

Hvis dækket hviler på væggen i hele væggens tykkelse, sættes excentriciteten ofte til 1/6 af vægtykkelsen. Dette svarer til, at den lodrette last er kileformet fordelt over hele tværsnittet med trykspændingen 0 i den ene side af tværsnittet.

Se iøvrigt DS/INF 167 til EN 1996-1-1.

 

Excentricitet af last fra loft

Excentriciteten af den lodrette last fra loftet i forhold til væggens midterplan. Forudsættes at være den samme for egenlast og nyttelast. Hvor loftet er en del af tagkonstruktionen og hviler på den aktuelle væg på samme måde som resten af tagkonstruktionen, er excentriciteten for last fra loft naturligvis lig med excentriciteten for last fra tag.

For en ydervæg regnes excentriciteten positiv, hvis lasten angriber inden for væggens midterlinie (dvs forskudt mod husets indre i forhold til væggens midterlinie).

Se iøvrigt DS/INF 167 til EN 1996-1-1.

 

Excentricitet, last fra tag

Den excentricitet vinkelret på væggens plan, hvormed den lodrette last fra taget angriber væggens overside. Hvis tagkonstruktionen hviler på en rem, der ligger oven på væggen, er lastens excentricitet som regel lig med summen af

  • 1/6 af remmens bredde.
  • Den projekterede forskydning af remmens midtlinie i forhold til væggens midtlinie.
  • Den maksimale afvigelse (= den halve tolerance) på remmens placering i forhold til væggen.

For en ydervæg regnes excentriciteten positiv, hvis lasten angriber inden for væggens midterlinie (dvs forskudt mod husets indre i forhold til væggens midterlinie).

   

Egenlast, nyttelast og lastbredde for normaldæk

Etagedækkene (bortset fra loftet) forudsættes at være ensartede, dvs påvirkede med samme karakteristiske egen- og nyttelaster i alle etager.

Lastbredden er udstrækningen målt vinkelret på væggen af det område, hvis last føres til den aktuelle væg. Da der normalt skal regnes med nyttelast på hele dækkets areal, er lastbredden for egenlast og nyttelast den samme.

Hvis etagedækket spænder på langs ad den aktuelle væg, kan lastbredden som regel sættes til nul.

Hvis etagedækket spænder på tværs af den aktuelle væg, kan lastbredden ofte sættes til halvdelen af summen af nabofagenes spændvidder. Hvis etagedækket kan optage negative momenter (f.eks. et armeret betondæk støbt på stedet) og føres ubrudt over indvendige skillevægge, skal den nævnte lastbredde ofte korrigeres.

  

Nyttelast loft

Loftet er det øverste dæk (den øverste vandrette etageadskillelse), der normalt er anderledes belastet end de øvrige dæk.

I visse tilfælde mangler loftet, nemlig når en tagkonstruktion uden udnyttelige hulrum ligger direkte over den øverste normaletage. I disse situationer sættes nyttelasten på loftet og/eller den tilhørende lastbredde naturligvis til 0.

I andre tilfælde findes der sekundære rum over den øverste normaletage. Sådanne rum kan enten regnes som tagrum, eller som loftsrum. I begge tilfælde defineres loftet som det dæk, der bærer disse rum og nyttelasten på loftet.

Lastbredden for nyttelast på loft er udstrækningen målt vinkelret på den aktuelle væg af det område, hvis nyttelast føres til væggen.

Loftkonstruktionen spænder som regel på tværs af huset, dvs fra facade til facade eller fra facade til bærende indervæg.

Hvis den aktuelle væg er en gavlvæg eller en indvendig tværvæg, kan lastbredden derfor som regel sættes til nul.

Hvis den aktuelle væg er en facadevæg eller en indvendig længdevæg, er lastbredden som regel større end nul. Men da den fri højde nær facadevæggen ofte er meget lille, er der ofte store arealer uden nyttelast. Hvis en indvendig bærende længdevæg forefindes, vil den derfor ofte have væsentlig større lastbredde for nyttelast end facadevæggene. Bemærk dog, at gitterspærfag normalt regnes at spænde fra facade til facade, selv om der findes en indvendig længdevæg. Her er lastbredden for nyttelast for den indvendige længdevæg nul, mens summen af lastbredderne for nyttelast for facadevæggene svarer til hele det "nyttebelastede" areal.

 

Tagtype

Der kan vælges mellem

  • Fritspændende og mellemunderstøttet tagkonstruktion
  • Sadeltag og pulttag

For et pulttag i forbindelse med en facadevæg kan det endvidere vælges, om facadevæggen er placeret under pulttagets høje eller lave side.

En fritspændende tagkonstruktion spænder fra facadevæg til facadevæg. En mellemunderstøttet tagkonstruktion forudsættes understøttet af facadevæggene og af en langsgående bærende væg midt mellem de to facader.

Et sadeltag forudsættes symmetrisk, således at tagkippen er midt mellem de to facader, og således at tagvinklen er ens for de to tagflader.

Hvis væggen er en gavlvæg, har valget mellem høj og lav facade kun indflydelse på, om afstandene fra facaden til det aktuelle vægfelts start- og slutpunkter måles fra den høje eller lave facade. Derved har valget betydning for højden og egenlasten af gavlvæggen i tagetagen.

Figur 1. Tagtype

 

Tagvinkel

Tagfladens vinkel med vandret, angivet i grader.

 

Terrænkategori

Til beregning af vindlastens størrelse kan der vælges mellem 5 terrænkategorier:

  • 0 Hav: Hav eller kystområder direkte ud til hav.
  • I Søer/fladt terræn: Søer eller fladt landskab med begrænset vegetation og uden andre forhindringer
  • II Landbrugsland: Landbrugsland med lav vegetation som græs, korn eller lignende. Isolerede forhindringer for vinden (spredte bygninger eller træer) ligger spredt med indbyrdes afstand større end 20 gange højden på "forhindringerne"
  • III Forstad/industri/permanent skov: Beplantning, bygninger og lignende som har en indbyrdes afstand mindre end 20 gange højden på "forhindringerne"
  • IV Cityområde: Byområde med min 15 % af overfladen dækket af bygninger og med en gennemsnitshøjde > 15 m

Ved beregning af vindlasten på et givet hus skal man normalt tage hensyn til det "værste" terræn af væsentlig udstrækning i husets omegn.

I NA:2007 til EN 1991 - 1 - 1 er der dog angivet retningsfaktorer, som kan anvendes såfremt mindste ruhed indenfor +/- 15 gr. af den betragtede retning anvendes. Dvs for en konstruktion, der opføres ved en østkyst med hav mod øst og skov mod vest, kan den "kraftige" vindlast fra havet typisk reduceres med en faktor 0,8, da den "kun" kommer fra øst. Fra vest er der ingen reduktion, men terrænkategorien kan være mindre.

Lastberegningsmodulet forudsætter homogent terræn i én af de fem klasser. Det giver ikke mulighed for at anvende de mere avancerede modeller for inhomogent terræn.

 

Orografifaktor

Ved hjælp af orografifaktoren kan man tage hensyn til, at huset kan ligge i ikke-plant terræn, f.eks. på toppen af en skrænt.

Hvis bygningen ligger i plant, vandret terræn er orografifaktoren lig 1,0.

 

Lastkategori

Lastkategori spænder fra A - E og anvendes til at bestemme relevant værdi for ψ0 jf NA:2007 til EN 1990

Definitionerne for de enkelte kategorier ses i EN 1991 - 1 - 1

 

Vægtype

Der kan vælges mellem fire vægtyper i relation til væggens placering og funktion i bygningen:

  • facadevæg: ydervæg parallelt med tagets kiplinie.
  • gavlvæg: ydervæg vinkelret på tagets kiplinie.
  • tagbærende indervæg: bærende indervæg parallelt med tagets kiplinie, som også understøtter taget (kun i forbindelse med en mellemunderstøttet tagkonstruktion).
  • ikke-tagbærende indervæg: bærende eller ikke bærende indervæg, der ikke modtager last fra taget.

Figur 2. Vægtype

© Teknologisk Institut 2022